设函数y=x^2/(x^3-3x+2),求函数的n阶导数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:14:52
希望帮我解一下!!!!!
y=x^2/(x^3-3x+2)将分母分解使劲地化简可以得到:
y=1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}我相信这个你应该可以办到
那么接下来就是分别算(1):1/(x+2),(2):1/(x-1),(3):1/(x-1)^2
的n阶导数了
取s=1/(x-1),s'=-1/(x-1)^2,则得(3)项的解决依赖于(2)
1/(x+a)的n阶导数为(-1)^n*n!/(x+a)^(n+1)可以用数学归纳证明
这样将其代入简式得y得n阶导数为
1/9 (-1)^n ((5 (-1 + x)^(-1 - n) + 4 (2 + x)^(-1 - n)) n! +
3 (-1 + x)^(-2 - n) (1 + n)!)
我觉得题目应该不会象你这样出题
应该是求y在点x=0处的n阶导数吧!!
是这样的话就简单多了用y=1/9*{4/(x+2)+5/(x-1)+3/(x-1)^2}
而1/(x+a)=1/a*{1+....+(-x/a)^n+....}
则其x的次方小于n的n次导数为0
x的次方大于n的n次导数在x=0处也为0
所以1/(x+a)在x=0处的n次导数就为n!*(-1/a)^n*(1/a)
这样求就方便多了
设函数y=x^2/(x^3-3x+2),求函数的n阶导数?
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
设函数f(x)=mx+2/x-1 的图像关于直线y=x对称。
设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称。
设X是实数,求函数Y=|X+2|+|X-4|的最小值
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设X不等于0,则函数y=(X+1/X)^2-1在X=___时,有最小值____
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
y=x-2/x-1中y是x的函数吗?
求函数y=2x*x+3/x(x>0)的最小值